hf 1 wiskunde lineaire problemen

Samenvatting hf 1 wiskunde

Lineaire formules 1.1

Formule van de lijn

y=ax+b

Evenwijdige lijnen

Vraag: Waarom zijn de lijnen: l: y=2x+3 en m: y=2x-8 evenwijdig?

Antwoord: Lijnen zijn evenwijdig als ze dezelfde richtingscoëfficiënt hebben, want rc_l =rc_m=2

Vraag: waarom ligt het punt A (8,-17) op de lijn p: y=-2x-1?

Antwoord: x= 8 invullen in de formule, en dat geeft

Y=-2 x 8 – 1 = -16-1=-17, dus A (8,-17) ligt op P

lineaire vergelijkingen 1.3

balans methode gebruiken

5x+8=-3x+24

+3x      +3x

8x+8=24

-8       -8

8x=16

:8   :8

x=2

Snijpunten van grafieken

• De x-coördinaat van het snijpunt van de grafieken van y=3x+5 en y=-2x+15 is de oplossing van de vergelijking 3x+5=-2x+15
• De y-coördinaat krijg je door de gevonden oplossing in 1 van de formules in te vullen

Lineaire ongelijkheden 1.4

Werkschema: ongelijkheden oplossen

1. Staan er haakjes? Werk ze weg
2. Breng alle termen met x naar het linkerlid en de rest naar het rechterlid
3. Herleid beide leden
4. Deel beide leden door het getal dat voor de x staat. Negatief klap de ‘>’ of ‘<’ om.

Lineaire functies 1.5

Functievoorschrift

Een functie maakt volgens een vast voorschrift voor een getal, de invoer; een ander getal, de uitvoer;

Functie noemen we f

Functiewaarde van 4 is, notatie f(4) = 13x, dan doe je f=13 x 4

Bij een functie f en een invoer x hoort een uitvoer f(x), de functiewaarde van x

Voor de grafiek van de functie f geldt

• Snijpunt met de x-as de y-coördinaat is 0

                                          De x-coördinaat volgt uit f(x)=0

• Snijpunt met de y-as de x-coördinaat is 0

                                         De y-coördinaat is f(0)

F(x)=ax + b

De coördinaten van het snijpunt S van de grafieken van f en g krijg je als volgt

• X_s volgt uit de vergelijking f(x)=g(x)
• Y_s krijg je door f(X_s) of g(X_s) te berekenen